new year, new spirit, it's time to attest a dream come true

I am happy with fairy tales because that's where my dream. began seconds, hours, and today the fight begins. all started at the zero point. this is where I started knitting for future success. start this achievement means that the "target" should be achieved as planned, if not negative, at least I am preparing the second step by learning from mistakes and failures because of the experience is the best teacher in addition to the book. This year's time to work hard and focus on learning (struggling to achieve the dream of a bright future). there is no time for careless because of time spinning so fast as well as increasing age is associated with the brain, the older, our brains are more blunt means time is money, use as possible while we can. all people have priority as well as with me. and success is my priority because "I must succeed". essentially welcome the future, welcome to a beautiful day, welcome good luck and goodbye to the dark. survived the struggle.

Materi Trigonometri

http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_TrigonometriSMA.pdf

Encouragement

Anda tidak pernah dikatakan kalah sampai anda berhenti mencoba.

KITA TIDAK AKAN PERNAH MENEMUKAN LAUTAN YANG BARU KECUALI JIKA KITA MEMILIKI KEBERANIAN UNTUK TIDAK MELIHAT PANTAI.

Hasil penelitian dari178 orang yang dikenal sebagai orang sukses menunjukkan bahwa mereka menyembunyikan kenyataan bahwa mereka semua telah banyak mengalami kegagalan sebelum sukses.

BANYAK KEGAGALAN DALAM HIDUP TERJADI KARENA ORANG-ORANG TIDAK MENYADARI BETAPA DEKATNYA MEREKA DENGAN KEBERHASILAN KARENA MEREKA TELAH MENYERAH.

BERLIAN ADALAH SEBONGKAH BATU YANG TELAH MELEWATI TEKANAN YANG BERAT.

KERAGUAN DAN PENUNDAAN SERINGKALI MENJADI SUMBER KEGAGALAN.

99% DARI KEGAGALAN DATANG DARI ORANG YANG MEMPUNYAI KEBIAAAN MEMBUAT ALASAN.

Hanya mereka yang tidak melakukan apa-apa yang tidak membuat kesalahan.

KEGAGALAN HANYALAH JALAN MEMUTAR KE ARAH JALAN KESUKSESAN.

SEJUJURNYA SAYA PIKIR LEBIH BAIK MENJADI SEORANG YANG GAGAL PADA SESUATU YANG ANDA SUKAI DARI PADA MENJADI SUKSES PADA SESUATU YANG ANDA BENCI.

ANDA AKAN SELALU MELALUI KEGAGALAN PADA JALAN MENUJU SUKSES.

MASA MUDA DAN USIA BUKANLAH SOAL WAKTU, TETAPI SOAL PIKIRAN. TUGAS KITA BUKANLAH MENAMBAH TAHUN-TAHUN DALAM KEHIDUPAN, TETAPI UNTUK MENAMBAH KEHIDUPAN DALAM TAHUN-TAHUN TERSEBUT. 

Contoh Soal Fungsi Kuadrat

grafik fungsi kuadrat dari bentuk
f (x) = ax2 + bx + c

memiliki simpul pada titik (h, k) di mana h dan k yang diberikan oleh

h = -b/2a
dan
k = c - b2/4a

juga, k = f (h).

Jika a> 0, titik adalah titik minimum dan nilai minimum dari fungsi kuadrat f sama dengan k. Ini nilai minimum terjadi pada x = h = -b/2a.

Jika a <0, verteks adalah titik maksimum dan nilai maksimum dari fungsi f kuadrat adalah sama dengan k. Nilai maksimum terjadi pada x = h = -b/2a.
Contoh - Masalah 1: Keuntungan (dalam ribuan dolar) dari perusahaan diberikan oleh.

P (x) = 5000 + 1000x - 5x2

di mana x adalah jumlah (dalam ribuan dolar) perusahaan menghabiskan pada iklan.

     Tentukan jumlah, x, bahwa perusahaan telah keluarkan untuk memaksimalkan profit.

     Cari Pmax keuntungan maksimum.

Solusi untuk Masalah 1:
     Fungsi P yang memberikan keuntungan adalah fungsi kuadrat dengan koefisien memimpin = -5. Fungsi ini (keuntungan) memiliki nilai maksimum pada x = h = -b/2a
     x = h = -1000 / 2 (-5) = 100

     Para Pmax keuntungan maksimum, ketika x = 100 ribu dihabiskan untuk iklan, yang diberikan oleh nilai maksimum dari fungsi P
     k = c - b2/4a

     Para Pmax keuntungan maksimum, ketika x = 100 ribu dihabiskan untuk iklan, juga diberikan oleh P (h = 100)
     P (100) = 5000 + 1000 (100) - 5 (100) 2 = 55000.

     Ketika perusahaan menghabiskan 100 dolar ribuan iklan, keuntungan yang maksimum dan sama dengan 55000 dolar.
     Ditunjukkan di bawah ini adalah grafik dari P (x), perhatikan titik maksimum, titik, di (100, 55000).

     Grafik laba P (x).





Contoh - Masalah 2: Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo kaki / detik. Jarak S (t), di kaki, tanah di atas diberikan oleh
S (t) =-16t2 + VOT.

Cari vo sehingga titik tertinggi dapat mencapai objek adalah 300 meter di atas tanah.

Solusi untuk Masalah 2:

     S (t) adalah fungsi kuadrat dan nilai maksimum S (t) diberikan oleh
     k = c - b2/4a = 0 - (vo) 2 / 4 (-16)

     Ini nilai maksimum S (t) harus 300 meter agar objek untuk mencapai jarak maksimum di atas tanah 300 kaki.
     - (Vo) 2 / 4 (-16) = 300

     sekarang kita memecahkan - (vo) 2 / 4 (-16) = 300 untuk vo
     vo = 64 * 300 = 80sqrt (3) kaki / detik.

     Grafik dari S (t) untuk vo = 64 * 300 = 80sqrt (3) kaki / detik ditampilkan di bawah.

Persamaan Fungsi Kuadrat (parabola)

Persamaan Fungsi kuadrat

I. Bentuk Umum dan Sifat Parabola

Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax² + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.

Jika nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum

Jika nilai a < 0 maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem  maksimum


Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp ) dengan :

 
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum



II. Gambar Grafik Fungsi Kuadrat

Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola ( y  = ax² + bx + c ) :
 
a. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0

kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x₁ dan x₂ . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya....

jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc :

setelah kita mendapatkan nilai x₁ dan x₂ maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x₁ , 0 ) dan ( x₂ , 0 ) 

b. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )

c. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )

dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm   ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )

Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :

D > 0 → grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 → grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 → grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :

III. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

1. Diketahui tiga titik sembarang

Rumus : y =  ax² + bx + c 

nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.



2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x₁ , 0 )dan ( x₂ , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

 Rumus : y = a ( x - x₁ ).( x - x₂ )

nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x₁ , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x₁ )²
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




4. Parabola melalui titik puncak ( x_p , y_p ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x_p )² + y_p
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




IV. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus